Jonhsons Algoritme

Dit practicum bestaat uit twee onderdelen. Het eerste onderdeel is het gebruik van het plannings algoritme van Johnson, en het tweede onderdeel is het samenvoegen van meerdere projecten.

We beginnen met het plannings Algoritme van Johnson.
De hierbij behorende theorie is besproken is terug te vinden in het boek “Logistiek in de Praktijk” van Reinder Pieters paragraaf 5.7. Het voorbeeld komt uit de colleges LOA.

Het gaat om de volgende casus.
Op een evenement zijn 6 drankverkooppunten geplaatst die bevoorraad moeten worden. Voor het bevoorraden zijn twee taken nodig te weten taak A en taak B. Het schema ziet er als volgt uit.

De opdracht is de totale werkduur te berekenen volgens de het Algoritme van Johnson.

We pakken dit als volgt aan. Open een nieuw MS Project bestand. Stel onder opties planning, automatisch gepland in.
Stel onder projectgegevens de begintijd op 00:00 en als kalender de 24 uurs kalender. Dit om het resultaat straks direct te zien.

Zorg dat automatisch palnnen aan staat.

Bij verkooppunt 1 noemen we taak A V1A en taak B V1B. Zo ook voor de volgende taken. We kunnen dan de taken in MS Project invullen. Deze komen er als volgt uit te zien.

Voer deze gegevens zo in.

Handig is het om in balken de namen van de taken te zetten en taken A een andere kleur tegen. De namen kun je door rechtklikken in het Gantt diagram op balkstijlen plaatsen.

Voor de kleur moet je ieder balkje apart een kleur geven door er twee maal op te klikken. Het geheel kan er als volgt uitzien.

De Johnsons regel zegt dat de taken A elkaar steeds opvolgen. Dwz de voorafgaande taak van V2A is V1A. Vul de voorafgaande taken van A in. Het geheel ziet er dan als volgt uit.

De taken B liggen iets moeilijker. V1B komt na V1A, maar V2B kan pas starten als V1B en V2A beiden beëindigd zijn.

V3B kan pas starten als V2B en V3A beëindigd zijn enz. Vul dit in en je krijgt het volgende schema.

Je ziet dat de taken in totaal 11,5 uur duren.

Nu gaan we de Johnsons regel toepassen. Helaas kan MS Project geen berekeningen maken van waarden die niet op een regel staan. We moeten een ander hulpmiddel gebruiken. In Excel kunnen we het volgende schema maken.

De regel van Johnson maakt een verdeling in twee groepen. Van groep 1 is de productie tijd van taak A kleiner dan die van B. In Excel kunnen we dan sorteren op de kolom A-B. Dit levert:

Je ziet dat de duur al terug gebracht is tot 11.

Groep 1 volgens Johnsons Rule bestaat uit verkooppunten 3 en 2. Groep 1 moet gesorteerd worden volgens de kortste duur van A. In het plaatje zie je dat dit al zo is.

Groep 2 moet gesorteerd worden volgens de langste duur en van groot naar klein. We krijgen dan het volgende schema.

Je ziet dat de totale duur teruggebracht is tot 10,5 uur. Willen we het een en ander aanpassen in MS Project, dan moeten we ten eerste alle afhankelijkheden weghalen. Ten tweede verplaatsen we de taken door slepen naar andere posities om het visueel duidelijker te maken. Het scherm ziet er dan als volgt uit.

Nu kunnen we weer op dezelfde manier de afhankelijkheden invoeren. Je krijgt dan het volgende resultaat.

In het Gantt-diagram zie je dat de totale duur 10:30 uur is. wat overeenkomt met het spreadsheet.